一个问题：带电粒子的轨迹

一些题外话。这几天没有抽出更新时间，现在在学校机房。终于可以利用自习课搞竞赛了，于是用了很多时间。昨天才发现原来Topology 译作“拓扑学”，看来犯了一个大错。那个post已删除。现在开始以做题为主了，尽管算法复习还没完事呢。晚上在家时继续复习。

Le point. 问题来源于物理课上的灵感。最近学了“带电粒子在电场中的运动”。这种运动是，粒子只受电场力作用，静止开始，经过匀强加速电场，垂直进入匀强偏转电场，最后出来。这种运动有一个性质，说的是无论粒子带电量、质量如何，只要是在同一位置静止开始，轨迹相同。当然速度大小不尽一致。我想到的问题是，如果偏转电场不是匀强电场，此结论是否成立？更一般的，给定空间中已知电场，不同的带电粒子在同一点静止释放，其轨迹是否相同？问了老师（也是老大），告诉我不知道，但大概不能。我觉得那个一般的大概不行，但是那个特殊的呢？不敢确定。我既没有举出反例，也没有证明（不论是正证还是反证）。大家试试。