2009年1月10日星期六

什么才是“随机装”?

终于放假啦!

这个问题由来已久,是大约两个月前一道与数学老师争执了好久最后不了了之的问题。问题如下。

现有七个相同的小球,将他们随机装进两个不同的袋子里,则至少有一个空袋子的概率是多少?

老师给出的答案是1/8,他认为(也是参考答案认为)一个袋子中装进了几个球是等概率的,而我给出的答案是2-6,我认为每个小球被装进哪一个袋子是等概率的。全班上下包括我在内只有两个人这么认为,而且我们两个还很坚定,于是这个问题最终不了了之了。

我现在认为,这问题的根源,在于装法的差异。那么什么才是“随机装”呢?我们的意见在上面,你怎么认为?